Short Answers of Vectors(Mathematics B /4MB1)
Vectors(2014-2016)
- (a) $\left(\begin{array}{c}-8 \\15\end{array}\right) $ (b) 17
- (a) $ \overrightarrow{A B}=\left(\begin{array}{c}1 \\2 \end{array}\right)$ (b) $C(3,5)$ (c) $|\overrightarrow{AC}|=4.47$
- (a) $(4,-3)(b)(-2,3)$
- $\left(\begin{array}{r}-5 \\ 10\end{array}\right) $
- $(-2,-9)$
- (a) $\left(\begin{array}{c}112 \\ -234\end{array}\right)$ (b) $\left(\begin{array}{c}-112 \\ 234\end{array}\right)$
- $x=\left(\begin{array}{c}-10 \\ 18\end{array}\right)$
- $x=3, y=-2$
- (a)(i) $ \overrightarrow{A B}=\vec{b}-\vec{a} $ (ii) $ \overrightarrow{A P}=\frac{3}{4}(\vec{b}-\vec{a}) $ (iii) $ \frac{1}{4} \vec{a}+\frac{3}{4} \vec{b} $ (b)(i) $ \overrightarrow{OC}=\vec{a}+\mu \vec{b} $ (ii) $ \overrightarrow{P C}=\frac{3}{4} \vec{a}+\left(\mu-\frac{3}{4}\right) \vec{b} $ (c)(i) $ \lambda=\frac{1}{4} $ (ii) $ \mu=3 \quad$ (d) $ O P: P C=1: 3 $
- (a)(i) $\vec{b}-\vec{a}$ (ii) $-\vec{b}$ (iii) $\frac{1}{2}(\vec{a}+\vec{b})$ (iv) $\frac{3}{2} \vec{b}+\frac{1}{2} \vec{a}$ (b) show (c) $\lambda=\frac{1}{3}, \mu=\frac{2}{3}$ (d) 108
- (a)(i) $\overrightarrow{A B}=2 \vec{b}-\vec{a}$ (ii) $\overrightarrow{B C}=-\vec{b}$ (iii) $\overrightarrow{F B}=\frac{1}{3}(2 \vec{b}-\vec{a})$ (iv) $\overrightarrow{F C}=-\frac{1}{3}(\vec{a}+\vec{b})$ (b) $\overrightarrow{OD}=\frac{1}{2} \vec{b}, \overrightarrow{A D}=-\vec{a}+\frac{1}{2} \vec{b}$ (c) $\overrightarrow{F E}=-\frac{\lambda}{3}(\vec{a}+\vec{b})$ (d) $\overrightarrow {FE}=-\frac{2}{3}(\vec{a}+\vec{b})$ (e) $\lambda = 2$
- (a)(i) $4 \vec{b}$ (ii) $\vec{a}-\vec{b}$ (iii) $\overrightarrow{B E}=\frac{\vec{a}}{2}+\vec{b}$ (iv) $\overrightarrow{C B}=\frac{1}{2} \vec{a}-\frac{7}{2} \vec{b}$ (b) $\mu\left(\frac{\vec{a}}{2}+\vec{b}\right)$ (c) $\overrightarrow{B X}=\frac{1}{2} \lambda \vec{a}+3 \vec{b}-\frac{7}{2} \lambda \vec{b}$ (d) $\lambda=\frac{2}{3}, \mu=\frac{2}{3}$
- (a)(i) $\overrightarrow{A B}=2 \vec{b}-\vec{a}$ (ii) $\overrightarrow{O A}=2 \vec{b}+k \vec{a}$ (b) $\overrightarrow{A P}=\frac{1}{3}(2 \vec{b}-\vec{a})$ (c)(i) $\overrightarrow{O A}=\frac{1}{\mu}(2 \vec{b}+k \vec{a})+\left(-\frac{1}{3}\right)(2 \vec{b}-\vec a)$ (ii) $\mu=3, k=2$ (d) $\triangle O P A=3 \mathrm{~cm}^2$
- (a)(i) $\vec a+ \frac 12 \vec b$ (ii) $\frac 14 \vec b- \vec a $ (b) $\lambda\left(\vec{a}+\frac{1}{2} \vec{b}\right) \quad$ (c) $\vec{a}+\mu\left(\frac{1}{4} \vec b - \vec a\right)$ (d) $\lambda=\frac{1}{3}, \mu=\frac{2}{3}$ (e) $5$ (f) show
- (a)(i) $\overrightarrow{A B}=2 \vec{b}-6 \vec{a} \quad$ (ii) $\overrightarrow{O P}=3 \vec{a} \quad$ (iii) $\overrightarrow{O C}=6 \vec{b}-12 \vec{a}$ (b) $\overrightarrow{P Q}=-3 \vec{a}+\frac{1}{m}(6 \vec{b}-12 \vec{a})$ or $\left(-3-\frac{12}{m}\right) \vec{a}+\left(\frac{6}{m}\right) \vec{b}$ (c) $m=2$ (d) $\overrightarrow{PQ}=-9 \vec{a}+3 \vec{b} \quad$ (e) $9 \mathrm{~cm}^2$
- (a)(i) $\frac{1}{3} \vec{a}$ (ii) $\frac{3}{4} \vec{b}$ (iii) $\frac{1}{3} \vec{a}-\frac{3}{4} \vec{b}$ (iv) $\vec{a}-\vec{b}$ (b) Show (c) $-\vec a+\mu(\vec a-\vec b)$ (d) $\mu=\frac{12}{5} ; \lambda=\frac{21}{5}$ (e) $2(\mathrm{~cm}) $ (f) $\quad y=4$
- (a)(i) $\overrightarrow{A B}=12 \vec{b}-2 \vec{a} \quad$ (ii) $\overrightarrow{A E}=\frac{1}{4}\left(12 \vec{b}-2 \vec{a}\right.$ ) (iii) $\overrightarrow{D E}=\frac{1}{2} \vec{a}+3 \vec{b}$ (b) $\overrightarrow{E F}=\frac{3}{4}(12 \vec{b}-2 \vec{a})+m \vec{a}$ (c) $n=\frac{1}{3}, m=3$.
- (a) $4 \vec{a}-2 \vec{b}$ (b) 26
- (a)(i) $ \vec{b}-\vec{a}$ (ii) $ \vec{b}+(k+1) \vec{a}$ (iii) $ \vec{b}+k \vec{a} \quad$ (b) $ \frac{1}{m} \vec{b}+k \vec{a}$ (c) $\overrightarrow{OP}=\vec{a}+\frac{1}{n}(\vec{b}-\vec{a})$ (d) Show (e) $k=n-1 \quad$ (f) $n=2$
- $m=\frac{1}{3}, n=\frac{2}{3}$
- (a)(i) $2 \vec{a}+\vec{b} \quad$ (ii) $\frac{5}{4} \vec{b}$ (iii) $\vec{a}+\frac{5}{4} \vec{b}$ (b) $\mu(2 \vec{a}+\vec{b})$ (c) $\vec{a}+\lambda\left(\vec{a}+\frac{5}{4} \vec{b}\right)$ (d) $\lambda=\frac{2}{3}, \mu=\frac{5}{6} \quad$ (e)$4 square units$
- (a)(i) $\overrightarrow{AB}=2 \vec b - \vec a$ (ii)$\overrightarrow{BC}=- \vec b$ (iii) $\overrightarrow{AF}=\frac{2}{3}(2 \vec b- \vec a)$ (iv) $\overrightarrow{F C}=-\frac{1}{3} (\vec{a}+\vec{b}) \quad$ (b) $\overrightarrow{F E}=-\frac{\lambda}{3}(\vec{a}+\vec{b})$ (c) $\overrightarrow{O E}=\vec{a}\left(\frac{1}{3}-\frac{\lambda}{3}\right)+\vec{b}\left(\frac{4}{3}-\frac{\lambda}{3}\right)$ (d) $\mu=\frac{1}{3} \quad$ (e) State
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